吴师兄学算法

# LeetCode 40、组合总和II

# 一、题目描述

给定一个候选人编号的集合 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用 一次 。

**注意：**解集不能包含重复的组合。

示例 1:

输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
输出:
[
[1,1,6],
[1,2,5],
[1,7],
[2,6]
]

示例 2:

输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,
输出:
[
[1,2,2],
[5]
]

提示:

  • 1 <= candidates.length <= 100
  • 1 <= candidates[i] <= 50
  • 1 <= target <= 30

# 二、题目解析

# 三、参考代码

# 1、Java 代码

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// 作者：程序员吴师兄
// 代码有看不懂的地方一定要私聊咨询吴师兄呀
class Solution {

    List<List<Integer>> res=new ArrayList<>();

    public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) {

        List<Integer> path = new ArrayList<>();
    
       // 先排序，方便把相同的元素集中到一起
        Arrays.sort(candidates);

        backtrack( candidates , target , path , 0 );

        return res;
    }

    // 1、画出递归树，找到状态变量(回溯函数的参数)
    // start 表示递归时正在访问的数组元素下标
    // nums 表示当前集合中的元素
    // target 表示想在当前区间拼凑出的目标值
    // path 表示选择的路径
    private void backtrack(int[] nums,int target,List<Integer> path,int start) {
    
        // 2、寻找结束条件，由于回溯算法是借助递归实现，所以也就是去寻找递归终止条件
        if (target < 0) {
            // 一些逻辑操作（可有可无，视情况而定）
            // 比如，在 N 皇后问题中，在这一步把数据加入到了结果里面
            return;
        }

        if(target == 0 ){
            
            // 找到一个组合了
            res.add(new ArrayList(path));

            return;
        }
            
        // 3、确定选择列表，即需要把什么数据存储到结果里面
        // for 循环就是一个选择的过程
        // i 等于 start 表示，后续可以选的元素一开始只能从 start 开始
        // 比如 nums = [2,3,6,7]
        // i = 1，指向了元素 3 ，表示当前后续选择的过程中，只能从 3 开始选，可以重复选 3 ，但无法选 2 了
        // i = 2，指向了元素 6 ，表示当前后续选择的过程中，只能从 6 开始选，可以重复选 6 ，但无法选 2、3 了
        for (int i = start ; i < nums.length ; i++ ) {

            // 剪枝操作：同一层相同数值的结点，从第 2 个开始，结果一定发生重复，因此跳过，用 continue
            if( i > start && nums[i] == nums[i - 1]){
                continue;
            }
            

            // 当前路径上可以把 nums[i] 加上
            path.add(nums[i]);

            // 一些逻辑操作（可有可无，视情况而定）
            // 4、判断是否需要剪枝，去判断此时存储的数据是否之前已经被存储过
            // 需要剪枝
            // 此时，目标值 target，已经从 target 变成了 target - nums[i]
            // 接下来需要去【某个区间中】拼凑 target - nums[i]
            // 由于每个数字在每个组合中只能使用 一次 
            // 当前正在使用 nums[i]，那么为了拼凑 target - nums[i]，需要从使用 nums[i+1] 开始
            // 而 i 前面的元素，比如 num[i]、 num[i-1]无法继续使用，实现了剪枝操作
            int nowposition = i ; 

            // 5、做出选择，递归调用该函数，进入下一层继续搜索
            // 递归
            backtrack(nums, target - nums[i] , path , nowposition + 1 );
        
            // 一些逻辑操作（可有可无，视情况而定）

            // 6、撤销选择，回到上一层的状态
            path.remove(path.size()-1);
        }
    }
}

Python

class Solution:
    def __init__(self):
        self.res = []

    def combinationSum2(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
        path = []

        # 先排序，方便把相同的元素集中到一起
        candidates.sort()

        self.backtrack(candidates, target, path, 0)
        return self.res

    # 1、画出递归树，找到状态变量(回溯函数的参数)
    # start 表示递归时正在访问的数组元素下标
    # nums 表示当前集合中的元素
    # target 表示想在当前区间拼凑出的目标值
    # path 表示选择的路径
    def backtrack(self, nums: List[int], target: int, path: List[int], start: int) -> None:
        # 2、寻找结束条件，由于回溯算法是借助递归实现，所以也就是去寻找递归终止条件
        if target < 0:
            # 一些逻辑操作（可有可无，视情况而定）
            # 比如，在 N 皇后问题中，在这一步把数据加入到了结果里面
            return

        if target == 0:
            # 找到一个组合了
            self.res.append(list(path))
            return

        # 3、确定选择列表，即需要把什么数据存储到结果里面
        # for 循环就是一个选择的过程
        # i 等于 start 表示，后续可以选的元素一开始只能从 start 开始
        # 比如 nums = [2,3,6,7]
        # i = 1，指向了元素 3 ，表示当前后续选择的过程中，只能从 3 开始选，可以重复选 3 ，但无法选 2 了
        # i = 2，指向了元素 6 ，表示当前后续选择的过程中，只能从 6 开始选，可以重复选 6 ，但无法选 2、3 了
        for i in range(start, len(nums)):

            # 剪枝操作：同一层相同数值的结点，从第 2 个开始，结果一定发生重复，因此跳过，用 continue
            if i > start and nums[i] == nums[i - 1]:
                continue

            # 当前路径上可以把 nums[i] 加上
            path.append(nums[i])
            # 一些逻辑操作（可有可无，视情况而定）
            # 4、判断是否需要剪枝，去判断此时存储的数据是否之前已经被存储过
            # 需要剪枝
            # 此时，目标值 target，已经从 target 变成了 target - nums[i]
            # 接下来需要去【某个区间中】拼凑 target - nums[i]
            # 由于 同一个 数字可以 无限制重复被选取
            # 当前正在使用 nums[i]，那么为了拼凑 target - nums[i]，依旧可以继续从使用 nums[i] 开始
            # 而 i 前面的元素，比如 num[i-1]、 num[i-2]无法继续使用，实现了剪枝操作
            now_position = i + 1

            # 5、做出选择，递归调用该函数，进入下一层继续搜索
            # 递归
            self.backtrack(nums, target - nums[i], path, now_position)

            # 一些逻辑操作（可有可无，视情况而定）

            # 6、撤销选择，回到上一层的状态
            path.pop()

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